生物統計学

6月12日の授業について

データファイル

二元配置のマウスのデータ（エクセル形式）

繰り返しのないマウスのデータ（CSV形式）

繰り返しのあるマウスのデータ（CSV形式）

Rプログラムの授業用解説ページを更新しました。

マウスのデータで繰り返しのない二元配置の分散分析を行う手順

作業ディレクトリの設定後、

mouse <- read.table("mouse2.csv", sep=",", header=T)
m <- mean(mouse$Weight)
ma <- by(mouse$Weight, mouse$Food, mean)
mb <- by(mouse$Weight, mouse$Sex, mean)
sst <- sum((mouse$Weight-m)^2) #　総変動（今回は誤差変動の計算に必要）
ssa <- sum((ma[mouse$Food]-m)^2) # 因子A（餌）の級間変動
ssb <- sum((ma[mouse$Sex]-m)^2) # 因子B（性）の級間変動
sse <- sst-ssa-ssb # 級内変動（誤差変動）
pht <- 6-1 # 総変動の自由度、全データ数-1
pha <- 3-1 # 因子A（餌）の級間変動の自由度、水準数-1
phb <- 2-1 # 因子B（性）の級間変動の自由度、水準数-1
phe <- pht-pha-phb # 級内変動の自由度
msa <- ssa/pha # 因子A（餌）の級間の平均平方
msb <- ssb/phb # 因子B（性）の級間の平均平方
mse <- sse/phe # 級内の平均平方
f0a <- msa/mse # 因子A（餌）の分散比（F値）
f0b <- msb/mse # 因子B（性）の分散比（F値）
qf(0.05, pha, phe, lower.tail=F) # 因子A（餌）の5%水準の棄却域、F値がこれより大きければ因子Aについての帰無仮説は棄却される。
qf(0.05, phb, phe, lower.tail=F) # 因子B（性）の5%水準の棄却域、F値がこれより大きければ因子Bについての帰無仮説は棄却される。

* p < 0.05

マウスのデータで繰り返しのある二元配置の分散分析を行う手順

作業ディレクトリの設定後、

mouse <- read.table("mouse3.csv", sep=",", header=T)
m <- mean(mouse$Weight)
ma <- by(mouse$Weight, mouse$Food, mean) # 因子Aの水準ごとの平均
mb <- by(mouse$Weight, mouse$Sex, mean) # 因子Bの水準ごとの平均
subclass <- interaction(mouse$Food, mouse$Sex) # 因子AとBの組み合わせ（副次級、処理区）を新しい因子ベクトルとして作成
mab <- by(mouse$Weight, subclass, mean) #副次級ごとの平均値
sst <- sum((mouse$Weight-m)^2) #　総変動（今回は誤差変動の計算に必要）
ssab <- sum((mab[subclass]-m)^2) # 級間変動
ssa <- sum((ma[mouse$Food]-m)^2) # 因子A（餌）の級間変動
ssb <- sum((mb[mouse$Sex]-m)^2) # 因子B（性）の級間変動
ssaxb <- ssab-ssa-ssb # 交互作用による変動
sse <- sst-ssab # 級内変動（誤差変動）
pht <- 3*2*2-1 # 総変動の自由度、全データ数-1 (a×b×n-1)
phab <- 3*2-1 # 級間変動の自由度、処理区の数-1 (a×b-1)
pha <- 3-1 # 因子A（餌）の級間変動の自由度、水準数a-1
phb <- 2-1 # 因子B（性）の級間変動の自由度、水準数b-1
phaxb <- phab-pha-phb # 交互作用の自由度
phe <- pht-phab # 級内変動の自由度
msa <- ssa/pha # 因子A（餌）の級間の平均平方
msb <- ssb/phb # 因子B（性）の級間の平均平方
msaxb <- ssaxb/phaxb # 因子Aと因子Bの交互作用の平均平方
mse <- sse/phe # 級内の平均平方
f0a <- msa/mse # 因子A（餌）の分散比（F値）
f0b <- msb/mse # 因子B（性）の分散比（F値）
f0axb <- msaxb/mse # 因子Aと因子Bの交互作用の分散比
levels <- c(0.05, 0.01, 0.001)
qf(levels, pha, phe, lower.tail=F) # 因子A（餌）の5, 1, 0.1%水準の棄却域、F値がこれより大きければ因子Aについての帰無仮説は棄却される。
qf(levels, phb, phe, lower.tail=F) # 因子B（性）の5, 1, 0.1%水準の棄却域、F値がこれより大きければ因子Bについての帰無仮説は棄却される。
qf(levels, phaxb, phe, lower.tail=F) # 因子Aと因子Bの交互作用の5, 1, 0.1%水準の棄却域、F値がこれより大きければ因子Aと因子Bの交互作用についての帰無仮説は棄却される。

*** p < 0.001, ** p < 0.01, * p < 0.05